Моделюємо урок

(Робота в середовищі GeoGebra)

 Задача №1 (задача на побудову).

      Побудувати трикутник за двома сторонами і висотою (А₁В₁), проведеною  до третьої сторони. 

 

Розв’язання.

  Послідовність побудови:

1.     Будуємо промінь GF.

2.     Проводимо перпендикулярну пряму АВ.

3.     Будуємо коло з центром у точці В і радіусом R= А₁В₁=3см. Отримуємо точку А.

4.     Будуємо коло з центром у точці А і радіусом R= А₃F₁=4см. Отримуємо точку D(точка перетину  кола з прямою GF).

5.     Будуємо коло з центром у точці А і радіусом R= А₂D₁=5см. Отримуємо точку F(точка перетину кола з прямою GF)

6.     Перевіряємо довжини сторін трикутника функцією «Довжина».

 

Задача №2 Використання астрономічного методу визначення відстаней.

 

 Цей метод використовують для визначення відстаней у тих випадках, коли традиційні методи недоступні. Метод базується на понятті «Паралакс». Горизонтальний паралакс – це кут, під яким з деякого світила(зірки чи планети) видно радіус Землі.    У даній задачі спробуємо перевірити цей метод, визначивши ширину річки Південний Буг у смт Чорний Острів, скориставшись фотографією програми Google Eart (Земля з космосу).

Вилучивши зображення, отримуємо просту геометричну задачу (рис.2)

Послідовність виконання:

1.     На березі річки відкладаємо відрізок відомої довжини CD=3см (Масштаб 2.44см – 100м – дані під фото)

2.     Будуємо серединний перпендикуляр відрізка – EF.

3.     Будуємо відрізок DF.

4.     Будуємо пряму DG, паралельну прямій EF.

5.     Вимірюємо внутрішні різносторонні кути  ےEFD=ےGDF

6.     Розглядаємо прямокутній трикутник FED, з якого маємо:

EF=ED/tg ےEFD

EF=1.5/tg12,07⁰=7,02

Даний результат збігається з даними програми.

 Скориставшись масштабом маємо пропорцію-2,44/100=7,02/х

Звідки х=7,02*100/2,44=288(м) – максимальна ширина річки  поблизу селища

Застосування визначеного інтеграла

Джерело https://cutt.ly/xTl1enc